数据统计分析理论基础

字数：606字 | 预计阅读时长：2分钟

摘要： 本文是一份针对初学者的数据统计分析理论基础笔记📒，涵盖了数据统计分析的概率和分布、抽样与估计、假设检验、回归分析与方差分析、主成分分析与因子分析。笔记源自大数据学习实践课（中级），其中的配图来自：课程ppt或者当时听课自制的思维导图，该博文图、公式偏多🍃每当面对专业迷茫时，大数据导论的大饼🫓总是让我遐想拥有改变世界的能力hhh…

一、概率和分布

概率

  • 概率论基础/独立事件/条件概率/全概率公式/贝叶斯定律
    20230522200357

○ 事件A或事件B发生的概率
○ 事件A与事件B不发生的概率
○ 条件概率
○ 全概率公式
○ 贝叶斯定理

  • 公式
    20230522200608

分布

1.数据分布

  • 几何分布
    20230522200936

  • 二项分布
    20230522201034

  • 柏松分布
    20230522201105

2.正态分布

20230522201143

3.正态分布概率计算

20230522201223

4.经验法则

大约68%的数值位于距离均值1个标准差的范围内

二、抽样与估计

统计抽样

20230522201343

点量估计

20230522201426

比例抽样分布

20230522201456

参数估计

  • 参数估计问题
    20230522201745

  • 参数估计的方式
    20230522201855

  • 点估计
    （1 方法
    a.矩估计
    20230522202129
    b.极大似然估计
    20230522202235
    20230522202313
    （2 评价标准
    a.无偏性
    20230522202730
    b.有效性
    20230522202824
    c.相合性
    20230522202915

  • 区间估计
    a.区间估计的概念
    20230522203050
    b.正态总体的区间估计
    20230522203123

三、假设检验

假设检验问题

20230522203403

20230522203434

假设检验

  • 置信区间
    20230522203703

  • 置信区间计算
    统计量+-误差范围

  • 误差范围计算
    20230522203808

  • 六步骤
    20230522204002

  • 假设检验的两类错误
    20230522204045

四、回归分析与方差分析

回归分析

  • 回归的定义
    20230522204337

  • Francis Galton
    20230522204433
    20230522204534

  • 线性回归
    20230522204734

  • 模型的一般形式
    a.回归模型的一般形式
    20230522204827
    20230522204857
    b.几个基本假设
    20230522205138
    c.一元线性回归模型
    20230522205248

  • 参数估计：最小二乘估计
    定义：
    20230522205418
    20230522205438
    20230522205532

方差分析

  • 定义
    20230522205752
  • 假设检验
    20230522205910
  • 组内偏差与组间偏差
    20230522205946
  • 单因素方差分析的步骤
    20230522210056

五、主成分分析与因子分析

主成分分析

  • 基本思想
    20230522210309
  • 数学模型
    20230522210350
    20230522210441
    20230522210513
  • 主成分分析步骤
    20230522210606

因子分析

  • 介绍
    20230522210927
  • 目的
    20230522211041
  • 因子分析模型
    20230522211108
  • 因子分析与主成分分析的联系
    20230522211207
  • 二者区别
    20230522211400
  • 因子分析步骤
    20230522211812

🌿至此数据统计理论基础笔记📒就介绍完啦～



-------------本文结束感谢您的阅读-------------



本文作者： 金金
本文链接： http://example.com/2023/05/22/数据统计分析理论基础/
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    缺失模块。
    1、请确保node版本大于6.2
    2、在博客根目录（注意不是yilia根目录）执行以下命令：
    npm i hexo-generator-json-content --save

    3、在根目录_config.yml里添加配置： 

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金金<br>星星发亮是为了有一天能找到属于自我的星星~<br><br>如果世界太危险，<br/>只有音乐最安全，<br/>带着我进梦里面，<br/>让所有都实现～